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本帖最后由 rlwd12345 于 2026-7-5 18:34 编辑 : g$ R D$ ]. E3 s# q
% C; |7 a, u7 V. H. g会议回顾 | 2026年金融数据合成与数据风险管理论坛顺利举办
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: P9 L0 y* M9 u; o& g9 A/ U1 z中国科学院院士、山东大学数学与交叉科学研究中心主任、山东大学数学学院彭实戈教授作题为“Nonlinear Expectation: A Robust Paradigm for Uncertainty From Financial Risk to Deep Learning”的报告。报告从金融市场风险管理与深度学*产业应用中普遍存在的复杂不确定性问题出发，围绕如何在模型不确定、分布未知、数据有限且环境动态变化的条件下进行有效建模、度量、计算与控制展开深入阐释。彭实戈教授系统梳理了非线性期望理论的基本思想、理论框架与发展脉络，指出传统概率论通常建立在单一概率测度基础之上，而在现实金融市场和人工智能应用场景中，决策者往往面临多重模型、参数波动、极端风险和数据生成机制不稳定等问题，因而需要更加稳健的数学工具来刻画和处理不确定性。报告重点介绍了以次线性期望、G-正态分布、非线性大数定律和非线性中心极限定理为代表的一系列重要理论成果，展示了非线性期望理论如何为不确定环境下的风险度量和统计推断提供新的基础框架。在应用层面，彭实戈教授结合金融风险管理中的G-VaR计算等问题，说明该理论能够更有效地刻画波动率不确定性和尾部风险，为金融机构开展稳健风险评估提供理论支持。同时，报告还进一步讨论了非线性期望方法在深度学*和人工智能场景中的拓展价值，特别是在提升模型对数据扰动、分布偏移和复杂环境变化的适应能力方面的潜在作用。彭实戈教授还介绍了稳健高效的 phi-max-mean 算法，该算法可用于非线性分布的度量与计算，为相关理论的数值实现和实际应用提供了可行路径。整场报告既具有深厚的理论高度，也紧密回应金融科技和人工智能发展中的现实问题，展现了非线性期望理论在推动金融科学理论创新、提升风险管理稳健性以及服务数据风险治理方面的重要意义。( g2 D7 F/ J0 v5 n3 X, Z9 c0 ^
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山东大学中泰证券金融研究院院长、山东大学数学学院陈增敬教授作题为“概率论统计：从线性到非线性”的报告。概率统计是研究不确定现象的数学学科，它的本质就是从不确定现象中发现确定的统计规律。自概率大数定律发现至今三百多年以来，概率统计不仅推动了数学由确定性数学到随机数学的发展，也产生了以Kolmogorov为代表的“苏联概率统计学派”，其成果为经济、金融、物理和生物等学科的发展提供了有效的计量工具和方法。随着大数据、人工智能和经济金融的飞速发展，人们发现大量复杂的现象用Kolmogorov公理体系下的概率方法去解释会产生悖论。因此，突破Kolmogorov的概率公理体系，建立新的非Kolmogorov概率公理体系是时代发展的需求。本报告主要介绍“中国非线性期望学派”为“非线性概率统计”的建立所做出的奠基性贡献，推动和引导不确定性科学与金融风险管理的发展。 |
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