|
|
楼主 |
发表于 2022-5-31 09:29:03
|
显示全部楼层
本帖最后由 SmithArno 于 2022-5-31 10:23 编辑
, C9 i" f V8 r9 p: y8 J3 K, u
8 A: P, @$ ^+ K/ O. o【科研进展】【国家应用数学中心刘树堂教授在数学与海洋科学交叉领域取得阶段性成果】【系统建立分形控制论】* g& {, h, w: a. [, g* c
$ x5 I& U: v+ e0 {在Springer出版学术专著四部5 I. a. j C* \0 M- F
【1】《Fractal Control Theory》(2018，300 页)，这是国际上分形控制基础研究领域的首部专著，是分形理论研究领域的里程碑式成果。# k/ ]$ u' w! _& t$ @* j1 a
【2】《Fractal Control Theory and Its Applications》(2020，364 页)，分形控制应用研究领域的首部专著。. M+ j4 @; X) d/ f8 S
【3】《Mathematical Principle and Fractal Analysis of Mesoscale Eddy》(2021，260 页)，分形理论在海洋生态领域 的直接应用的体现，是分形科学与生态科学的经典结合。7 m3 A) \+ `8 q, h2 x! u
【4】《Surface Chaos and Its Applications》(2021，425 页)，系统研究了空间曲面混沌分形系统及其应用，对混沌行为在几何上给出了科学的分类。8 i& b) h# p4 A+ m7 I ?
) N# p9 t9 w2 O& b% K" h8 _
学术贡献概述" E; D: p% ~) D, F' ~$ f5 v# i
【1】首次创立了系统的分形控制理论。建立了分形几何控制的系统理论，把现代控制理论与分形几何有机的结合了起来，形成了国际上分形几何控制的第一部专著，填补了之前分形系统只能进行特性分析无法进行有效控制的空白。
& X2 N8 e, q! z, b; B! r2 J【2】蝴蝶效应在分形领域中的研究。蝴蝶效应是混沌系统对初值敏感性的核心体现。分形中的经典 M-J 分形集，在分形理论中有效的揭示了混沌系统初值分布的拓扑规律。该项目从蝴蝶效应的根源——分形的角度进行有效的分析，并对初始稳定区域进行有效的控制研究。
) y: n4 h# |6 Z【3】将分形理论拓展应用到生态系统研究中。研究发现，生态系统的进化结果，同样受生态系统初始状态的影响，该项目通过对生态系统分形集的控制可以实现生物种群的稳定进化。! T3 b h1 l# O/ \" O
【4】研究交替分形系统，提出了分形“帕隆多悖论”。帕隆多悖论是统计学中的一个重要现象，揭示了现实中不同博弈规则下，事态发展趋势的复杂规律。该项目首次将该现象拓展到分形领域，提出了“不连通+不连通=连通”的分形帕隆多悖论。- T- u9 L3 H6 H2 ]6 r) c( W8 ]
|
|
[复制链接]
发表于 2022-5-1 09:25:52
